Akselerometer: Sistem Massa Pegas Peredam yang dikopel dengan Piezoelektrik

Sistem ini merupakan kombinasi dari sistem mekanik yang memiliki orde dua dengan sistem transduser berupa piezoelektrik yang berorde satu. Variable masukkan pada sistem ini adalah percepatan (m/s2) dan sebagai keluaran adalah tegangan (volt).

Sebagai acuan model adalah

66

Sumber gambar: Measurement Systems – Application and Design 5th Edition, Ernest Doebelin, McGraw Hill, 2004.

SUB Sistem Mekanik

Berbeda dengan postingan sebelumnya, pada postingan kali masukannya adalah berupa percepatan. Bentuk pemodelannya adalah

100.JPG

Karakteristik sistem dapat dilihat dari gambar bode diagram, yakni akan memiliki keluaran yang ideal untuk sebuah alat ukur pada frekuensi kurang dari frekuensi natural. Amplitudo pada rentang frekuensi di bawah frekuensi natural akan menghasilkan hasil pengukuran yang ideal jika ditinjau dari besar gain dan pergeseran fasenya. Dapat disimpulkan bahwa untuk mendapatkan rentang pengukuran frekuensi yang lebar maka dibuat sistem mekanik dengan frekuensi natural yang tinggi 101.JPG. Sayangnya semakin besar frekuensi natural akan menyebabkan sensitivitas sistem berkurang karena ada faktor berupa 102.JPG  saat  101 sehingga persamaan fungsi transfer dapat didekati dengan .103.JPG

104.JPG

-Gambar dari code MATLAB-

SUB Sistem Elektrik

Pada subsistem ini terjadi pengubahan (konversi) dari perpindahan ke tegangan. Transduser piezoelektrik itu sendiri memiliki rangkaian ekuivalen berupa susunan paralel antara sumber muatan, resistor dan kapasitor, seperti pada gambar di bawah ini.

105.JPG

106.JPG

Hasil transformasi laplace dari persamaan IO (untuk masukkan berupa perpindahan dan keluaran tegangan) di atas dengan kondisi inisial nol, maka didapatkan fungsi transfer dari subsistem transduser sebagai berikut

107.JPG

Substitusi dengan 108.JPG  dan 109.JPG  maka didapatkan bentuk umum untuk fungsi transfer orde dua sebagai berikut

110.JPG

Karakteristik sistem dapat dilihat dari gambar bode diagram, yakni sistem akan menjadi sebuah alat ukur yang ideal jika nilai 120.JPG  jika ditinjau dari besar gain nya, sehingga persamaan dapat didekati dengan 121.JPG . Idealnya untuk mencakup rentang frekuensi yang lebar maka didesain harga τ  yang besar, namun efeknya adalah mengurangi kepekaan, karena 122.JPG, jadi hal ini dapat diantisipasi dengan memperbesar nilai R nya.

123.JPG

-Gambar dari code MATLAB-

Sistem Akselerometer

Fungsi transfernya merupakan kombinasi dari fungsi transfer subsistem mekanik dan fungsi transfer subsistem transduser yang menghasilkan sistem dengan orde tiga.

124.JPG

atau representasi dalam domain waktu

125.JPG

126.JPG

Tanggapan frekuensi rendah dibatasi oleh karakteristik piezoelektrik yang memiliki orde satu, sedangkan tanggapan frekuensi tinggi dibatasi oleh resonansi mekanis yang memiliki orde dua. Ketelitian (5 persen tinggi pada ujung frekuensi-tinggi dan 5 persen rendah pada ujung frekuensi-rendah) selang frekuensi satu akselerometer piezoelektrik adalah 127.JPG.

128.JPG

-Gambar dari code MATLAB-

 

Hasil Simulasi:

–Berdasarkan hasil uji masukkan undak di atas, sistem ini memiliki keluaran tegangan yang sangat rendah, karena itu diperlukan suatu rangkaian penguat pada pengolahan sinyal dari hasil pengukuran untuk selanjutnya.

Referensi:

Conkey A. P.,; 2007, “Vibration Sensors Utilizing Fabry-Perot Interferometers and Permanent Magnets”, Texas A&M University.

Measurement Systems – Application and Design 5th Edition, Ernest Doebelin, McGraw Hill, 2004.

Handbook of Modern Sensors – Physics, Designs, and Applications – 4th Ed

(Jacob Fraden)

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s